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已知復數(shù)（1-2i）i（其中i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點M在直線y=mx+n上，其中mn＞0，則的最小值為    ．
【答案】分析：求出復數(shù)對應點，代入直線方程，通過m，n的關系式，然后利用基本不等式求解的最小值．
解答：解：復數(shù)（1-2i）i（其中i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點M（2，1）在直線y=mx+n上，
所以2m+n=1，
=（）（2m+n）=3+≥3+2，（∵mn＞0）當且僅當n=m時取等號．
故答案為：3+2．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，基本不等式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-2i，那么
1
.
z
=（　　）
A、
5
5
+
2
5
5
i
B、
5
5
-
2
5
5
i
C、
1
5
+
2
5
i
D、
1
5
-
2
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，它們所對應的點分別為A，B，C．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y 的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=-1-i，z3=3-2i，它們所對應的點分別為A，B，C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值為（　　）
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-1-2i，則z在復平面上表示的點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所對應的點分別為A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，則復數(shù)z=x+yi為
1+4i
1+4i
．

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