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將函數(shù)f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸可以是（　　）
分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)f(x)=
2
sin2x平移后的函數(shù)解析式，然后求出對稱軸即可．
解答：解：將函數(shù)f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到f(x)=
2
sin2(x-
π
6
(    )
(    )
)=
2
sin(2x-
π
3
)，
當x=
5π
12
時，
2
sin(2×
5π
12
-
π
3
)=
2
sin
π
2
=
2
，函數(shù)取得最大值，所以x=
5π
12
是函數(shù)的一條對稱軸．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．函數(shù)的對稱軸是函數(shù)取得最值時的x值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π3
)圖象上每一個點的橫坐標擴大為原來的2倍，所得圖象所對應的函數(shù)解析式為
 
；若將f（x）的圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)，(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
6
，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�

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