Question

sin42°cos18°+cos42°cos72°=

3

2

．

Answer 1

分析：把所求式子中的第二項第二個因式中的角72°變?yōu)?0°-18°，利用誘導(dǎo)公式cos（90°-α）=sinα化簡，然后將所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．

解答：解：sin42°cos18°+cos42°cos72°
=sin42°cos18°+cos42°cos（90°-18°）
=sin42°cos18°+cos42°sin18°
=sin（42°+18°）
=sin60°
=

3

2

．
故答案為：

3

2

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．