Question

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的為（　�。�

• A．y=x^-1
• B．y=x²
• C．y=x^-2
• D．y=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：逐一判斷四個函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性得：A、D選項函數(shù)不是偶函數(shù)，B、C選項函數(shù)是偶函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)“同增異減”規(guī)律判斷B、C選項函數(shù)的單調(diào)性．

解答：解：∵y=x^-1為奇函數(shù)，∴A不滿足題意；
∵y=x²為偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，∵B不滿足題意；
∵y=x^-2為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴C滿足題意；
∵y=(

1

2

)x不是偶函數(shù)，∴D不滿足題意．
故選C．

點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判斷．