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在拋物線(xiàn)y=x2上求一點(diǎn),使它到直線(xiàn)x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

最短距離為.


解析:

設(shè)（x0,x02）為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)，則

d=

=

≥.

當(dāng)x0=時(shí)，即拋物線(xiàn)上點(diǎn)（，）到直線(xiàn)x-y-2=0的距離最短，最短距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在拋物線(xiàn)y=x2上求一點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)和直線(xiàn)3x-y+1=0的夾角為
π4
．

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設(shè)⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圓心在拋物線(xiàn)y=x2上的一系列圓，它們圓心的橫坐標(biāo)分別記為a1，a2，…，an，已知a1=
1
4
，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都與x軸相切，且順次兩圓外切．
（1）求證：{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）求證：a12+a22+…+an2＜
1
4
．

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在拋物線(xiàn)y=x2上求一點(diǎn),使它到直線(xiàn)x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

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在拋物線(xiàn)y=x2上求一點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)和直線(xiàn)3x-y+1=0的夾角為．

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