Question

，，從小到大的順序是     ．

Answer 1

【答案】分析：由反三角函數(shù)的值域知，arccos（-）是一個(gè)鈍角，arcsin（-） 和arctan（-）都是（-，）上的角，
令arcsin（-）=α，arctan（-）=β，由tanα＞tanβ  可得 α＞β．
解答：解：由反三角函數(shù)的值域知，arccos（-）是一個(gè)鈍角，arcsin（-） 和arctan（-）都是（-，）上的角，
令arcsin（-）=α，arctan（-）=β，則 cosα=，tanα==，
tanβ=-，∴tanα＞tanβ．又tanx在（-，）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴α＞β，∴arccos（-）＞arcsin（-）＞arctan（-），
故答案為：arccos（-）＞arcsin（-）＞arctan（-）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的值域同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及正切函數(shù)在（-，）上是的單調(diào)性．