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函數(shù)f(x)=log2(1+
1
x
)(x＞0)的反函數(shù)f-1(x)=（　�。�
A．
1
2x-1
(x＞0)		B．
1
2x-1
(x≠0)		C．2x-1（x∈R）D．2x-1（x＞0）
設(shè)y=log2（1+
1
x
），
把y看作常數(shù)，求出x：
1+
1
x
=2y，x=
1
2y-1
，其中y＞0，
x，y互換，得到y(tǒng)=log2（1+
1
x
）的反函數(shù)：y=
1
2x-1
(x＞0)，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案