已知集合
，
．
（1）存在
，使得
，求
的取值范圍；
（2）若
，求的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）集合
，即為
在
上有零點，利用二次函數(shù)的圖象判斷即得結(jié)果或轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
在上的值域更為簡單；（2）即
，或的零點(一個或兩個)都在內(nèi)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象判斷即得結(jié)果，數(shù)形結(jié)合的思想在解題中起到了重要的作用.
試題解析：（1）由題意得
，故
，解得
① 2分
令
，對稱軸為
，
∵，又
，
∴
，解得
② 5分
由上①②得的取值范圍為 7分
（2）∵，∴
當
，即
時，
是空集，這時滿足 9分
當
，即 ③
令
，對稱軸為，∵
，
∴
，解得
④
由③④得, 12分
綜上得的取值范圍為 14分
考點：一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設P1，P2， ，Pj為集合P＝{1，2， ，i}的子集，其中i，j為正整數(shù)．記aij為滿足P1∩P2∩ ∩Pj＝Æ的有序子集組(P1，P2， ，Pj)的個數(shù)．
（1）求a22的值；
（2）求aij的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－10的兩個零點為x1，x2(x1<x2)，設A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求實數(shù)m的取值范圍．
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，設集合
，集合
，若
，求實數(shù)a的取值范圍.
與
分別是函數(shù)
的定義域與值域.
；
時，求實數(shù)
的取值范圍．
的定義域為集合
，函數(shù)
的定義域為集合
．
；
，且
，求實數(shù)
的取值范圍．
，B＝
，求實數(shù)
的取值范圍. 
。
是空集，求
的取值范圍；（2）若
，集合
.
,求
;
,求
的取值范圍.