Question

將函數y=sin（x-θ）的圖象F向右平移

π

3

個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=

π

4

，則θ的值是

 

．

Answer 1

分析：通過圖象平移，求出函數的表達式，根據圖象的對稱軸，求出θ的值即可．

解答：解：將函數y=sin（x-θ）的圖象F向右平移

π

3

個單位長度得到圖象F′，得到函數為：y=sin（x-

π

3

-θ），F′的一條對稱軸是直線x=

π

4

，
所以

π

4

-

π

3

-θ=-kπ+

π

2

，k∈Z，解得θ=kπ-

7π

12

  k∈Z．
故答案為：θ=kπ-

7π

12

  k∈Z．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的變換，函數對稱軸的求法，考查計算能力．