Question

如果由約束條件

0≤y≤x y≤4-x t≤x≤t+2．(0＜t＜2)

所確定的平面區(qū)域的面積為S=f（t），則S的最大值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

Answer 1

分析：確定約束條件不是的平面區(qū)域，求出區(qū)域的面積，利用配方法，即可求得結(jié)論．

解答：解：約束條件

0≤y≤x y≤4-x t≤x≤t+2．(0＜t＜2)

所確定的平面區(qū)域，如圖所示，則
平面區(qū)域的面積S=f（t）=

1

2

(t+2)×(2-t)+

1

2

×(2-t+2)×t=-t²+2t+2=-（t-1）²+3，
∵0＜t＜2
∴t=1時，S_max=3
故選B．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查配方法的運用，屬于中檔題．