| sin23°+cos75°•sin52° |
| cos23°-sin75°•sin52° |
=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把式子中的23°化為75°-52°，利用兩角差的正弦、余弦公式展開化簡為tan75°=tan（45°+30°），再利用兩角和的正切公式計(jì)算求得結(jié)果．
解答：
解：
| sin23°+cos75°•sin52° |
| cos23°-sin75°•sin52° |
=
| sin(75°-52°)+cos75°sin52° |
| cos(75°-52°)-sin75°sin52° |
=
| sin75°cos52°-cos75°sin52°+cos75°sin52° |
| cos75°cos52°+sin75°sin52°-sin75°sin52° |
=
=tan75°=tan（45°+30°）=
| tan45°+tan30° |
| 1-tan45°tan30° |
=
=2+
，
故答案為：2+
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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| sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+) |
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．
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，π），函數(shù)f（x）=（sinα）
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，則α=
．
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