Question

【題目】某公司有四輛汽車，其中車的車牌尾號為0，兩輛車的車牌尾號為6，車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為，兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數之和，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）先求出其對立事件（該公司在星期四最多有一輛汽車出車）的概率，則所求概率 .（2）的可能值為0，1，2，3，4，分別求出即可得的分布列和數學期望.

試題解析：

（1）記該公司在星期四至少有兩輛汽車出車為事件，

則：該公司在星期四最多有一輛汽車出車

.

∴.

答：該公司在星期四至少有兩輛汽車出行的概率為.

（2）由題意，的可能值為0，1，2，3，4

；

；

；

；

.

.

答：的數學期望為.