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已知x∈(0，π)，求f(x)＝sinx＋的最小值．

答案：
解析：

　　解：∵x∈(0，π)，∴sinx∈(0，1]．設(shè)t＝sinx，則t∈(0，1]．

　　∵函數(shù)y＝t＋在(0，1]上單調(diào)遞減，∴當(dāng)t＝1時(shí)，ymin＝1＋3＝4．

　　當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，y取得最小值4．

　　分析：若直接利用均值不等式，等號(hào)不能成立，可考慮利用函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)的最小值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫(huà)出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≠0，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）的表達(dá)式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈(0，
π
2
]，則函數(shù)y=sinx+
4
sinx
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+y=
π2
，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x（2-x）．
（1）畫(huà)出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間；同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的解析式．

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