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18．函數(shù)$y=x+\frac{4}{x}（x＜0）$的最大值是-4．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＜0，∴y=x+$\frac{4}{x}$=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤-2$\sqrt{（-x）•\frac{4}{-x}}$=-4，當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時取等號．
故答案為：-4．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$，則a=（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，前n項和Sn，且滿足$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n-1}}$+$\frac{{S}_{n-1}}{{S}_{n+1}}$=$\frac{4{S}_{n}^{2}}{{S}_{n+1}{{S}_{n-1}}_{\;}}$-2（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an）的通項公式；
（Ⅱ）記cn=$\frac{1}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{3}$≤Tn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為$\frac{1}{2}$．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，設(shè)至少有一件通過檢測為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z1=-a2+2a+ai，z2=2xy+（x-y）i，其中a，x，y∈R，且z1=z2，求3x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在兩個實數(shù)m，使得f（-m），f（1）、f（m+2）成等差數(shù)列，則過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線y=f（x）的切線可以作（　�。�
A．3條B．2條C．1條D．0條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦點(diǎn)F且與一條漸近線垂直的直線與兩條漸近線相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FA}$，則雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動，每次它可選擇“上”，“下”，“左”，“右”中的一個方向移動一個長度單位．則移動4次又回到原點(diǎn)的不同的移動方法數(shù)有36種（寫出具體數(shù)字）．

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同步練習(xí)冊答案