Question

13.已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為　　　　　.

Answer 1

答案:3

解析:設(shè)雙曲線方程為=0,則一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),一焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0),一漸近線方程為bx－ay=0,

則(a,0)到bx－ay=0的距離為d₁==2.(c,0)到bx-ay=0的距離為d₂==6.

∴==.∴=.∴=3.∴e=3.