Question

11．寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=|x+1|；
（2）y=-x²+ax；
（3）y=|2x-1|；
（4）y=-$\frac{1}{x+2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）y=|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥-1}\\{-x-1，}&{x＜-1}\end{array}\right.$；
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為為[-1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為為（-∞，-1]．
（2）y=-x²+ax的對稱軸為x=$\frac{a}{2}$，拋物線開口向下，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，$\frac{a}{2}$]，單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{a}{2}$，+∞）．
（3）y=|2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，}&{x≥\frac{1}{2}}\\{-2x+1，}&{x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為為[$\frac{1}{2}$，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

（4）y=-$\frac{1}{x+2}$的單調(diào)遞增求解為（-∞，-2），（-2，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．