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設(shè)f(x)=,計(jì)算f(0)+(1),f(-1)+f(2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=_____________.

答案：

解析：f(0)+f(1)=+=+==.

f(-1)+f(2)=+=+=+

===,猜想f(-n)+f(n+1)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為
(
1
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，1)
(
1
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，1)
，計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.

(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．

(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式．

(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x+2)=-f(x)．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)=2x-x2，
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；
(2)當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f(x)的解析式；
(3)計(jì)算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：房山區(qū)二模 題型：填空題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_____，計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
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)+…+f(
2012
2013
)=______．

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