Question

有一批彩電，原售價(jià)是每臺(tái)2 000元，甲、乙兩商場(chǎng)均有銷(xiāo)售，甲商場(chǎng)用如下辦法促銷(xiāo)：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)優(yōu)惠2.5%，購(gòu)買(mǎi)兩臺(tái)優(yōu)惠5%，購(gòu)買(mǎi)三臺(tái)優(yōu)惠7.5%，依次類(lèi)推，即每多購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，每臺(tái)再優(yōu)惠2.5個(gè)百分點(diǎn)，但每臺(tái)最低價(jià)不能低于1 500元；乙商場(chǎng)一律按原銷(xiāo)售價(jià)的8折銷(xiāo)售，既按原銷(xiāo)售價(jià)的80%銷(xiāo)售.某單位需購(gòu)買(mǎi)一批此類(lèi)彩電，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少？請(qǐng)你說(shuō)明理由.

Answer 1

解：設(shè)該單位要購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)彩電，則在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的花費(fèi)為

f(x)=

    在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的花費(fèi)為g(x)=2 000×80%×x=1 600x.顯然當(dāng)x≥10時(shí)，f(x)＜g(x)；

    當(dāng)0＜x＜10時(shí)，f(x)-g(x)=-50x²+400x,-50x²+400x≥0＜x≤8.

    綜上所述，若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)7臺(tái)，應(yīng)到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)；若購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)，甲、乙商場(chǎng)均可；若購(gòu)買(mǎi)超過(guò)8臺(tái)，應(yīng)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi).