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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則|CP|+|PA1|的最小值是
 
．
考點：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內，不難看出CP+PA1的最小值是A1C的連線．
解答： 解：由題意，△A1C1B是直角三角形，沿BC1展開，△CC1B是等腰直角三角形，
作CE⊥A1C1，CE=C1E=1，
∴|CP|+|PA1|=|A1C|=
72+12
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點評：本題考查棱柱的結構特征及兩點之間的距離，其中將△CBC1沿BC1展開，將一個空間問題轉化為平面內求兩點之間距離問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零數(shù)列{an}滿足anan+2=an+12+λ（-1）n+1（n∈N+）．
（1）當λ=0時，求證：an-man+m=an2，（n＞m 且m，n∈R+）．
（2）當a1=1，a2=2，λ=3，求證：an+2=an+3an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A，B，C的坐標分別為A（1，0），B（0，-1），C（cosa，sina），其中a∈（0，π）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角a的值．
（2）若
AC
•
BC
=
2
3
，求
2sin2a+sin2a
1+tana
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φ的一個值可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，E是滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
的點（x，y）構成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）是偶函數(shù)，且θ∈[0，
π
2
]，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)（1+i）•（1-bi）為實數(shù)，則實數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-12x+b，則下列結論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調遞增
B、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調遞減
C、若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為y=10
D、若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點

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