設(shè)

是函數(shù)

定義域內(nèi)的一個區(qū)間,若存在

,使

,
則稱

是

的一個“次不動點”,也稱

在區(qū)間

上存在次不動點.若函數(shù)

在區(qū)間

上存在次不動點,則實數(shù)

的取值范圍
是
.
試題分析:由題意,存在

,使

.當(dāng)

時,使

;當(dāng)

時,解得

.設(shè)

,則由

,得

或

(舍去),且

在

上遞增,在

上遞減.因此當(dāng)

時,

,所以

的取值范圍是

.
力和運算求解能力.
點評:新定義問題是近幾年高考?嫉膯栴},要仔細讀題,關(guān)鍵是在新定義背景下抽象
出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)

滿足:對任意x∈R,都有

成立,且當(dāng)

時,

(其中

為

的導(dǎo)數(shù)).設(shè)

,則a,b,c三者的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=e
x,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時,若對

x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x
1, f (x
1))和(x
2, g(x
2)),其中x
1>0.
①求證:x
1>1>x
2;
②若當(dāng)x≥x
1時,關(guān)于x的不等式ax
2-x+xe

+1≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在

上的函數(shù)

滿足

,且

,若有窮數(shù)列

(

)的前

項和等于

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)

,在閉區(qū)間

上有最大值15,最小值-1,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

滿足0<

<1。
(1)求

的取值范圍;
(2)若

是偶函數(shù)且滿足

,當(dāng)

時,有

,求

在

上的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

那么

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
實數(shù)

的大小關(guān)系是____________________
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