、
中，
，且當
時，
，
.記
的階乘
.的通項公式；
為等差數列；
，求
的前
項和.
；（2）詳見解析；（3）數列的前項和為
.的通項公式的結構特點選擇迭代法求數列的通項公式；（2）在數列的遞推式的兩邊同時除以
得到
，于是得到
，從而利用定義證明數列為等差數列；（3）在（2）的基礎上求出數列的通項公式，并分別求出數列
和數列
的通項公式，然后根據數列的通項結構選擇分組求和法，分別對數列和數列進行求和，利用裂項法對數列進行求和，利用錯位相減法對數列進行求和，然后再將兩個和相加即可.
，，
，
；
，所以；，兩邊同時除以得，即，是以
為首項，以
為公差的等差數列，
，故
；
，
，
，
，的前項和為
，
， ①
②
①得，
，
=
.
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的前
項和為
，且2
.
的通項公式；
求數列
的前
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
，
.
與
；
滿足
，求
的前
.
的前n項和
=
-2n+1,則通項公式
=
前
項和為
，已知
，且對任意正整數
、
，若
恒成立則實數
的最小值為（ ）
的前
項和為
，已知
，則
的值為 （ ）
的前n項和為
，且
+20n，n∈N
．
；
是首項為1，公比為3的等比數列，求數列
的通項公式及其前n項和
．
的前
項和為
，若
（
），則
.