Question

如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為上一點(diǎn)，且.

(1)求證：;

(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：;

(3) 若 ,且二面角的大小為,

求三棱錐的體積.  

 

Answer 1

【答案】

（1）、（2）見解析；（3）

【解析】（I）證明的關(guān)鍵是,,從而證明,進(jìn)而得.

(II)證明的關(guān)鍵是證明MN//AF.

(III)找（或做）出二面角A-BC-E的平面角，是解決本小題的關(guān)鍵.

  

  

解：（Ⅰ）∵∴

又      4分

（Ⅱ）

                              8分

（Ⅲ）

  

  

  

                              13分