Question

已知函數(shù)，其中為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)的三邊長(zhǎng)、、滿足，且邊所對(duì)的角的取值集合為，當(dāng)時(shí)，求的值域．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.

【解析】

試題分析：（1）先利用二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化為，然后利用條件“為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù)”這個(gè)條件先求出的表達(dá)式，然后再確定的值；（2）先利用余弦定理與基本不等式確定集合，然后根據(jù)確定的取值范圍，最后結(jié)合正弦曲線求出的值域.

試題解析：（1），依題意有

即   的最小正整數(shù)值為2

                                                                                                                 5分

（2）  又 

  即

      

即                                                                      8分

  

                                                         10分

故函數(shù)的值域是                                                              12分

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的最值；3.余弦定理；4.基本不等式；5.二倍角公式