Question

給出下列命題：

①∀x∈R，不等式x²＋2x>4x－3恒成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，則x>1；

③“若a>b>0且c<0，則>”的逆否命題；

④若命題p：∀x∈R，x²＋1≥1，命題q：∃x∈R，x²－x－1≤0，則命題p∧綈q是真命題．

其中，真命題為________．(填序號(hào))

Answer 1

①②③

解析　①中不等式可表示為(x－1)²＋2>0，恒成立；②中不等式可變?yōu)閘og₂x＋≥2，得x>1；③中由a>b>0，得<，而c<0，所以原命題是真命題，則它的逆否命題也為真；④中綈q：∀x∈R，x²－x－1>0，由于x²－x－1＝，則存在x值使x²－x－1≤0，故綈q為假命題，則p∧綈q為假命題．