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隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=k)=
c
k(k+2)
，k=1，2，3，4，c為常數(shù)，則P(
1
2
＜X＜
5
2
)的值為（　�。�
分析：先利用概率和為1，求得c的值，再計(jì)算P(
1
2
＜X＜
5
2
)=P（X=1）+P（X=2），即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，
c
3
+
c
8
+
c
15
+
c
24
=1，解得c=
30
17

∴P(
1
2
＜X＜
5
2
)=P（X=1）+P（X=2）=
c
3
+
c
8
=
55
68

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查概率的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、甲，乙，丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行設(shè)計(jì)比賽，已知他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.7，0.8，0.5，現(xiàn)他們?nèi)朔謩e向目標(biāo)個(gè)射擊依次，記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為X．
（1）求隨機(jī)變量X的概率分布；
（2）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取2個(gè)都是白球的概率為
512
．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1個(gè)球，取出的球部放回，直到其中有一人去的白球時(shí)終止．用X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、若隨機(jī)變量X的概率分布如下表，則表中a的值為（　　）
X 1 2 3 4
P 0.2 0.3 0.3 a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是
2
3
，乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是
2
3
，
2
3
，
1
2
，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下：
X 1 2 3 4
P 0.2 0.3 0.4 c
則c等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案