Question

若A={1，3，x}，B={x²，1}，且A∪B={1，3，x}，這樣的x的不同值有

3

個．

Answer 1

分析：根據(jù)A∪B=A，可得B的元素均為A的元素，即x=x²或3=x²，解出x值后，代入驗(yàn)證是否滿足集合元素的互異性，可得答案．

解答：解：∵A∪B=A，
∴x=x²或3=x²，解得x=0或x=1或x=±

3

當(dāng)x=1時，不滿足集合元素的互異性
故x=-

3

或

3

或0
故答案為：3

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合中元素個數(shù)的最值，其中要注意x=1時，不滿足集合元素的互異性，否則會錯解．