Question

不等式

1-2x

x+4

≤0的解集為

 

．

Answer 1

分析：把原不等式化為2x-1與x+4相乘的式子，根據(jù)兩數(shù)相乘同號得負，分類討論2x-1與x+4的同時為正或同時為負，即可得到原不等式的解集．

解答：解：原不等式化為：（2x-1）（x+4）≥0，
即

2x-1≥0 x+4＞0

或

2x-1≤0 x+4＜0

，
解得：x≥

1

2

或x＜-4，
則原不等式的解集為：（-∞，-4）∪[

1

2

，+∞）．
故答案為：（-∞，-4）∪[

1

2

，+∞）

點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．