Question

3．（學(xué)法反思總結(jié)題）
結(jié)合平時學(xué)習(xí)體會，請回答以下問題：
（1）你認為求二面角常用的方法有哪些？請按應(yīng)用的重要程度寫出3種，并就其中一種方法談?wù)勊�的�?yīng)用條件；
（2）在解決數(shù)學(xué)題目時會經(jīng)常遇到陌生難題，對這些陌生難題的解決往往不知所措，實際上對這些陌生難題的解決方法往往都是通過分析將其轉(zhuǎn)化成為若干常見的基本問題加以解決，也就是我們教師常說的：所謂的難題都是由若干基本題拼湊而成的．請你結(jié)合對立體幾何問題的解決體會，談?wù)剬τ谝粋�陌生的立體幾何難題經(jīng)常采取哪些策略方法可將其轉(zhuǎn)化為若干常見問題的，要求寫出3種策略．

Answer 1

分析 （1）求二面角常用的方法有一般有3種，定義法，三垂線定理法，垂面法等；
（2）降維法，函數(shù)與方程，向量法等．

解答 解：（1）求二面角常用的方法有一般有3種，定義法，三垂線定理法，垂面法等 
定義法：平面α與平面β，交線l，空間中一點P 
1）P在平面α內(nèi)，但不在交線l上 
過P做平面β的垂線，垂足為H，過H作l的垂線，垂足為A，連接AP，角PAH即為二面角的平面角 
2）P在交線l上 
過P在平面α、β內(nèi)分別作垂直于l的射線PA、PB，角APB即為二面角的平面角 
3）P在兩平面外 
過P做平面β的垂線，垂足為H，過H作l的垂線，垂足為A，過A在平面α內(nèi)作l的垂線AB，則角BAH即為二面角的平面角；
（2）降維法，函數(shù)與方程，向量法等．

點評 本題考查數(shù)學(xué)概念與方法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．