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若
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，
1
2
)
B、[
1
2
，+∞)
C、（-∞，1）
D、(
1
2
，1)
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在可得-1＜
1-a
a
≤1，解不等式可求a的范圍
解答： 解：由
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在可得-1＜
1-a
a
≤1
∴-1＜
1
a
-1≤1∴0＜
1
a
≤2
解可得，a≥
1
2

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了形如
lim
n→∞
qn的極限的存在條件：-1＜q≤1的應(yīng)用，解答本題容易漏掉q=1這一情況，要注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=x(
1
2x-a
+
1
2
)定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），則滿(mǎn)足不等式ax≥f（a）的實(shí)數(shù)x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程組
x2y=1
y=x(x-2)
共有（　�。┙M解．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：2f(x)=
3
(sinx+cosx)2+2cos2x-(1+
3
)，(x∈R)
（1）請(qǐng)說(shuō)明函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象位于y軸右側(cè)的對(duì)稱(chēng)中心從左到右依次為A1、A2、A3、A4、…、An…、（n∈N*），試求A4的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S1={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， b=c}，S2={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}．已知矩陣
24
68
=A+B，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若隨機(jī)變量ξ服從幾何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），試寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的期望公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在x∈（1，2]上的函數(shù)值恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司需將一批貨物從甲地運(yùn)到乙地，現(xiàn)有汽車(chē)、火車(chē)兩種運(yùn)輸工具可供選擇，若該貨物在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)輸
工具		途中速度
（km/h）		途中費(fèi)用
（元/km）		裝卸時(shí)間
（h）		裝卸費(fèi)用
（元）
汽車(chē)50821000
火車(chē)100441800
則如何根據(jù)運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近選擇運(yùn)輸工具，使運(yùn)輸過(guò)程中的費(fèi)用與損耗之和最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：
lim
n→∞
lgan+1+lgan+2+…+lga2n
n
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案