Question

已知雙曲線

x2

m

-

y2

4

=1的一條漸近線的方程為y=x，則此雙曲線兩條準線間距離為

 

．

Answer 1

分析：由題設條件可知雙曲線焦點在x軸，可得a、b的關系，進而由雙曲線兩條準線間距離的公式，計算可得答案．

解答：解：雙曲線焦點在x軸，
由漸近線方程可得

b

a

=1，又b=2
∴a=2．c=2

2

則此雙曲線兩條準線間距離為

2a 2

c

=

2×4

2 2

=2

2

故答案為：2

2

．

點評：本題主要考查雙曲線的漸近線方程和兩條準線間距離，涉及a，b，c間的關系，比較簡單