Question

6．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的漸近線的距離等于（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)（1，0）到雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的漸近線：y=±$\sqrt{2}$x的距離為：d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．