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17．設-$\frac{π}{4}$＜a＜0，則方程$\frac{{x}^{2}}{cosa}+\frac{{y}^{2}}{sina}$=1表示的曲線為（　�。�
A．焦點在X軸上的橢圓B．焦點在Y軸上的橢圓
C．焦點在X軸上的雙曲線D．焦點在Y軸上的雙曲線

分析 根據(jù)a的范圍便可得出cosa＞0，sina＜0，從而便可判斷該方程表示焦點在x軸的雙曲線．

解答 解：$-\frac{π}{4}＜a＜0$；
∴cosa＞0，sina＜0；
∴方程$\frac{{x}^{2}}{cosa}+\frac{{y}^{2}}{sina}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線．
故選：C．

點評 考查雙曲線的標準方程，區(qū)分焦點在x軸和y軸雙曲線方程的不同，以及正余弦函數(shù)在各象限的符號．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2=4，圓內定點P（1，0），過P作兩條互相垂直的弦AC和BD，設AC的傾斜角為可α（0$≤α＜\frac{π}{2}$）．
（1）求四邊形ABCD的面積S；
（2）當S取最大值時，求α及最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若tanα+cotα=2，則sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$的定義域用區(qū)間表示為（　　）
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=2x2-3x-2，則f（-x）=2x2+3x-2，f（a）=2a2-3a-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設α是第三象限，cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{α}{2}$=（　　）
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直線l為曲線y=f（x）的切線，且l過原點，求l的方程及切點．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．①y=tan x在其定義域內為增函數(shù)；
②函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱；
③把函數(shù)$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=3sin 2x的圖象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
⑤函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2osπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于6．
其中正確的說法是③⑤．（寫出所有正確說法的序號）

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