Question

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）

A．108，72
B．98，60
C．158，120
D．88，48

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個(gè)等腰三角形，其高為4，底邊長(zhǎng)為6．據(jù)此即可計(jì)算出表面積和體積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個(gè)等腰三角形，其高為4，底邊長(zhǎng)為6．
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB==5．
∴該幾何體的表面積S=4×5×2+4×6=88；
V==48．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．