Question

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)A ；

（1）求滿足條件的橢圓方程；

（2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，長軸長，短軸長，離心率．

Answer 1

（Ⅰ）橢圓方程為；

（Ⅱ）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（±2，0），（0，±）；長軸長：4；短軸長：2；離心率；

解析:

（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時，設(shè)橢圓方程為，則c=1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，= 4，a=2，∴.

∴橢圓方程為；

(2) 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（±2，0），（0，±）；長軸長：4；短軸長：2；離心率