Question

7．若集合M={x|x=k•90°+45°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，K∈Z}，則M?N．（填“?”“?”）

Answer 1

分析 在集合N中，k=2n，或k=2n+1，n∈Z，能過說明M的元素都是集合N的元素，而集合N中存在元素不在集合M中，從而便得出M?N．

解答 解：對于集合N，k=2n，或k=2n+1，n∈Z；
k=2n+1時(shí)，x=n•90°+45°+90°=（n+1）•90°+45°，n+1∈Z；
又M的元素x=k•90°+45°，k∈Z；
∴M的元素都是N的元素；
而k=2n時(shí)，x=k•90°+90°；
∴N中存在元素x∉M；
∴M?N．
故答案為：?．

點(diǎn)評(píng) 考查整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，描述法表示集合，知道x=k•90°+45°，k∈Z，和x=（n+1）•90°+45°，n∈Z，表示的元素相同，真子集的概念及判斷過程．