【題目】已知 
展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中 
的項；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項.
【答案】解：（Ⅰ） 
， 
， 
（Ⅱ） 
，令 
，得 
.
展開式中 
的項為 
.
（Ⅲ）設(shè)第 
項的系數(shù)為 
，則 
，由 
得 
，所以 
.
展開式系數(shù)最大項為 
.
【解析】（Ⅰ）令x=1可求出各項系數(shù)和，二項式系數(shù)和為2n，根據(jù)題意列方程；（Ⅱ）根據(jù)（a+b）n展開式中第r+1項Tr+1=
an-rbr即可求解；（Ⅲ）根據(jù)Tr+1=an-rbr寫出第r+1項的系數(shù)tr+1，根據(jù)當
時tr+1最大列出不等式組即可求解.
【考點精析】關(guān)于本題考查的二項式定理的通項公式，需要了解二項式通項公式:
才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
；
（1）若函數(shù) 
在 
上為增函數(shù)，求正實數(shù) 
的取值范圍；
（2）當 
時，求函數(shù) 在 
上的最值；
（3）當 時，對大于1的任意正整數(shù) 
，試比較 
與 
的大小關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，點O為坐標原點，點 
，向量 
=（0，1），θn是向量 
與 的夾角，則使得 
恒成立的實 數(shù)t的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，
＝2
＝2．
（1）求證：
；
（2）求證：
∥平面
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
,直線
（1）求證：直線
過定點；
（2）求直線被圓
所截得的弦長最短時
的值；
（3）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ 
|﹣x0（m＞0）有零點，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
.
（Ⅰ）若
,求函數(shù)
的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上不單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
是函數(shù)
（
為實數(shù)）的其中兩個零點，且
，求當
變化時， 
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， 
， 平面ABCD⊥平面ABFE．
（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)數(shù)列{bn}滿足 bn=
,是否存在正整數(shù)
，使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由.
(3) 令
,記數(shù)列{cn}的前
項和為
,其中,證明：
.
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