Question

【題目】絕大部分人都有患呼吸系統(tǒng)疾病的經(jīng)歷，現(xiàn)在我們調(diào)查患呼吸系統(tǒng)疾病是否和所處環(huán)境有關(guān)．一共調(diào)查了人，患有呼吸系統(tǒng)疾病的人，其中人在室外工作，人在室內(nèi)工作．沒有患呼吸系統(tǒng)疾病的人，其中人在室外工作，人在室內(nèi)工作．

（1）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．

（2）你能否在犯錯誤率不超過的前提下認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)；

附表：

Answer 1

【答案】（1）；（2）在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，能認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)．

【解析】

（1）求出6個樣本中有呼吸系統(tǒng)疾病和無呼吸系統(tǒng)疾病的人數(shù)，再求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型概率公式，即可得出結(jié)論；

（2）由所給數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表，求出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，即可得出結(jié)論．

解：（1）采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取容量為6的樣本，有呼吸系統(tǒng)疾病的抽到人，無呼吸系統(tǒng)疾病的抽2 人．記有呼吸系統(tǒng)疾病的4人分別為、、、，無呼吸系統(tǒng)疾病的2人分別為、；

從中隨機抽取兩人，則所有的可能結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，共15個；

設(shè) “從中隨機的抽取兩人，兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病”，

則滿足事件的基本事件有，，，，，共6個；

則；

（2）列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計	200	300	500

計算，

在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，能認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)．