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【題目】在四棱錐A-BCDE中，平面BCDE，底面BCDE為直角梯形，、，，F為AC上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面ADE；

（2）求異面直線AB、DE所成角的余弦值.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）過(guò)F作交AD于G，連結(jié)EG，證明四邊形BFGE為平行四邊形即可

（2）在CD上取H，使，連BH，易知，則為異面直線AB、DE所成角（或其補(bǔ)角），設(shè)=4，在中用余弦定理算出即可.

（1）過(guò)F作交AD于G，連結(jié)EG，

∵平面BCDE，∴則，

而，∴，

，∴，

∴，故，四邊形BFGE為平行四邊形，

∴，由平面ADE，平面ADE，∴平面ADE.

（2）在CD上取H，使，連BH，易知，

則為異面直線AB、DE所成角（或其補(bǔ)角），

設(shè)=4

則

所以

所以異面直線AB、DE所成角的余弦值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(α)＝

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；

(3)若α＝－1860°，求f(α)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線，交于點(diǎn)，，已知點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心的坐標(biāo)為，且圓與直線：相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的最小值；

（3）問(wèn)：是否是定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）若，是不等式成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知集合，.若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知命題“，”的否定為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

①“且為真”是“或為真”的充分不必要條件：②“且為假”是“或為真”的充分不必要條件；③“或為真”是“非為假”的必要不充分條件；④“非為真”是“且為假”的必要不充分條件.

其中，正確的結(jié)論是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝4x＋m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊.已知，，且，則( )

A. 1B. 2C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案