已知實(shí)數(shù)a使得只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足關(guān)于x的不等式|x2＋2ax＋3a|≤2，則滿(mǎn)足條件的所有的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市東城區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知M是由滿(mǎn)足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意f(x)∈M，①方程f(x)－x＝0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)
滿(mǎn)足
．
(Ⅰ)判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意
，都存在x0∈(m，n)，使得等式
成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x＝0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
(Ⅲ)對(duì)任意f(x)∈M，且x∈(a，b)，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x1，x2，x3，當(dāng)
，且
時(shí)，
．
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