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12.已知|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$,$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$±\sqrt{2}$.

分析 直接利用向量的數(shù)量積求解即可.

解答 解:|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$,$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos$<\overrightarrow{a},\overrightarrow>$=$±\sqrt{2}$.
故答案為:$±\sqrt{2}$.

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.歐陽修《煤炭翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕.
可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為1.5cm圓,中間有邊長為0.5cm的正方形孔,若你隨機向銅錢上滴一滴油,則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率為(  )
A.$\frac{4}{9π}$B.$\frac{9}{4π}$C.$\frac{4π}{9}$D.$\frac{9π}{4}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.若F1,F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點,O為坐標原點,P在雙曲線左支上(點P異于左頂點),M在右準線上,且滿足$\overrightarrow{{F}_{1}O}$=$\overrightarrow{PM}$.
(1)若$\frac{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OP}||\overrightarrow{OM}|}$=$\frac{\overrightarrow{O{F}_{1}}•\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{O{F}_{1}}||\overrightarrow{OP}|}$,求此雙曲線的離心率;
(2)在(1)的條件下,此雙曲線又過點N(2,$\sqrt{3}$),求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.若向量$\overrightarrow{a,}\overrightarrow$滿足$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{3}$,$|\overrightarrow|$=4,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°,則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$2\sqrt{13}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°的單位向量,2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°,則實數(shù)k=-$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.設數(shù)列{$\frac{1}{4{n}^{2}}$}的前n項和為Tn,求證:$\frac{n}{4n+4}$<Tn<$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.在△ABC中,AB=AC=$\sqrt{5}$,BC=2,點D是AC的中點,點E在AB上,且$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$,則$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=( 。
A.-$\frac{3}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.-$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若B=45°,c=3$\sqrt{2}$,b=2$\sqrt{3}$,求角A.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.在△ABC中,∠A=120°,K、L分別是AB、AC上的點,且BK=CL,以BK,CL為邊向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ.證明:PQ=BC.

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