(本題滿分16分)
在區(qū)間

上,如果函數(shù)

為增函數(shù),而函數(shù)

為減函數(shù),則稱函數(shù)

為“弱增”函數(shù).已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)

在區(qū)間

上是否為“弱增”函數(shù)
(2)設(shè)

,證明

(3)當(dāng)

時(shí),不等式

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍
(1)顯然

在區(qū)間

為增函數(shù),……..1分

,……..4分

為減函數(shù).

在區(qū)間

為“弱增”函數(shù). ……………………..5分
(2)

……..8分

,

,.……..9分


. .……..10分
(3)

當(dāng)

時(shí),不等式

恒成立.
當(dāng)

時(shí),不等式顯然成立. ……..12分
當(dāng)

時(shí).等價(jià)于:

……..14分
由(1)

為減函數(shù),

,

.……..16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的值域是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

是增函數(shù),則

的遞增區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)=log
a
,在(-1,0)上有
f(
x)>0,那么 ( )
A.f(x)(- ,0)上是增函數(shù) | B.f(x)在(- ,0)上是減函數(shù) |
C.f(x)在(- ,-1)上是增函數(shù) | D.f(x)在(- ,-1)上是減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若0<a<b,且f(a)=f(b),則ab的取值范圍是 ( )
| A.(0,2) | B.(0,2] | C.(0,4] | D.(0,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、函數(shù)

(—∞,4]是減函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )
| A.a(chǎn)≤-3 | B.a(chǎn)≥3 | C.a(chǎn)≤5 | D.a(chǎn)=-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

定義在區(qū)間

上,則

是單調(diào)函數(shù)的充要條件是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在[-a,a](a>0)上的最大值為m,最小值為n,則m+n=
。
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