Question

(

x

+

1

2 x

)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為

35

8

．

Answer 1

分析：先求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，即可求得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 8

(

x

)8-r(

1

2 x

)r=

C

r 8

×(

1

2

)r×x4-r
令4-r=0，則r=4，
∴(

x

+

1

2 x

)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為

C

4 8

×(

1

2

)4=

35

8

故答案為：

35

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查展開(kāi)式中的特殊項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算那可，屬于基礎(chǔ)題．