Question

函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

3

）的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．圖象C關(guān)于直線x= π 6 對(duì)稱

B．圖象C關(guān)于點(diǎn)（- π 6 ，0）對(duì)稱

C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（- π 12 ， 5π 12 ）內(nèi)是增函數(shù)

D．由y=3sin2x的圖象向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

Answer 1

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，由于f（

π

6

）=0≠±3，故A錯(cuò)．
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對(duì)稱點(diǎn)是圖象的平衡點(diǎn)，
因?yàn)閒（-

π

6

）=3sin（-2×

π

6

-

π

3

）=-

3 3

2

，所以（-

π

6

，0）不在函數(shù)圖象上．
此函數(shù)圖象不關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，故B錯(cuò)誤．
選項(xiàng)C正確，令u=2x-

π

3

，當(dāng)-

π

12

＜x＜

5π

12

時(shí)，-

π

2

＜u＜

π

2

，由于y=3sinu在（-

π

2

，

π

2

）上是增函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確．
選項(xiàng)D錯(cuò)誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位得y=3sin2（x-

π

3

）即y=3sin（2x-

2π

3

）的圖象而不是圖象C．
故選C．