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已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(＋f(x2)＝f(x1)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＞－2．

答案：
解析：

    		•

    　　解：(1)令x2＝x1＞0，代入得f(1)＋f(x1)＝f(x1)，故f(1)＝0．　3分
    提示：

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2-x）的圖象為（　　）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    2x3
    ．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
    3π
    2
    ]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
    3π
    4
    對稱，當(dāng)x≥
    3π
    4
    時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    填空題
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，則sin2x的值為
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定義在區(qū)間[0，
    3π
    2
    ]    上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
    3π
    4
    對稱，當(dāng)x≥
    3π
    4
    時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）設(shè)向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    滿足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，則|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    2xx+1
    ．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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