Question

如圖所示為某旅游區(qū)各景點的分布圖，圖中一支箭頭表示一段有方向的路，試計算順著箭頭方向，從A到H有幾條不同的旅游路線可走（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18

Answer 1

【答案】分析：根據分布圖，要到H點，需從F、E、G走過來，F(xiàn)、E、G各點又可由哪些點走過來…這樣一步步倒推，最后歸結到A，然后再反推過去；則可以這樣作圖，A至B、C、D的路數記在B、C、D圓圈內，B、C、D分別到F、E、G的路數亦記在F、E、G圓圈內，最后F、E、G各個路數之和，即得至H的總路數，即可得答案．
解答：解：要到H點，需從F、E、G走過來，F(xiàn)、E、G各點又可由哪些點走過來…這樣一步步倒推，最后歸結到A，然后再反推過去得到如下的計算法：A至B、C、D的路數記在B、C、D圓圈內，B、C、D分別到F、E、G的路數亦記在F、E、G圓圈內，最后F、E、G各個路數之和，即得至H的總路數如下圖所示，
易得有17條不同的線路；
故選C．
點評：本題考查分步計數原理的運用，解題時注意分析的方法，最好不要一一列舉，如必須列舉時，注意按一定的次序，做到不重不漏．