Question

在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，則，、、、、，則下列結(jié)論正確的是_____________.
①              ②
③“整數(shù)、屬于同一‘類’”的充要條件是“”
④命題“整數(shù)、滿足，，則”的原命題與逆命題都為真命題.

Answer 1

①②③

解析試題分析：依題意2013被5除的余數(shù)為3，則①正確；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0，1，2，3，4的整數(shù)構(gòu)成，②正確；假設(shè)③中，，，要是同類，則，所以，反之也成立，所以③正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/1/pwyiy3.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以可設(shè)，，∴，原命題成立，逆命題不成立，如滿足,但是，，④錯(cuò)誤；綜上可知，只有①②③正確.
考點(diǎn)：1.新定義；2.充分必要條件；3.四種命題.