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設關于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.

(1)當a=1時,解這個不等式;

(2)當a為何值時,這個不等式的解集為R.

 


解:(1)當a=1時,原不等式變?yōu)閨x+3|+|x-7|>10,其解集為{x|x<-3或x>7}.(4分)

(2)∵|x+3|+|x-7|≥|x+3-(x-7)|=10對任意x∈R都成立,∴l(xiāng)g(|x+3|+|x-7|)≥lg10=1對任何x∈R都成立,即lg(|x+3|+|x-7|)>a,當且僅當a<1時,對任何x∈R都成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:


已知集合

B=____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:


方程,若,則方程沒有實根的概率為                 .

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已知雙曲線,過其右焦點作圓的兩條切線,切點記作,

   雙曲線的右頂點為,,其雙曲線的離心率為(    )

     A.        B.        C.        D.

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有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次.根據年齡將大眾評委分為五組,各組的人數如下:

組別

A

B

C

D

E

人數

50

100

150

150

50

 (1)為了調查評委對7位歌手的支持情況,現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人,請將其余各組抽取的人數填入下表.

組別

A

B

C

D

E

人數

50

100

150

150

50

抽取人數

6

 (2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.

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在已知數列的前項和,則此數列的奇數項的

項和是 (      )         

A. B . C.D.                  

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如圖,在平面直角坐標系中,,映射平面上的點對應到另一個平面直角坐標系上的點,則當點沿著折線運動時,在映射的作用下,動點的軌跡是(      )         

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 已知命題p:x∈R,sin x≤1,則(   ).       

A.¬p:x0∈R,sin x0≥1             B.¬p:x∈R,sin x≥1

C.¬p:x0∈R,sin x0>1              D.¬p:x∈R,sin x>1

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