Question

解不等式：
（1）|2x-1|＜15；
（2）x²+6x-16＜0；
（3）|2x+1|＞13；
（4）x²-2x＞0．

Answer 1

分析：利用絕對值不等式的解法求解（1）（3），利用二次不等式的解法求解（2）（4）．

解答：解：（1）|2x-1|＜15；轉(zhuǎn)化為-15＜2x-1＜15，解得-7＜x＜8，解集為（-7，8）．
（2）x²+6x-16＜0；轉(zhuǎn)化為（x-2）（x+8）＜0，所以不等式的解集為：（-8，2）．
（3）|2x+1|＞13；轉(zhuǎn)化為13＜2x+1或2x+1＜-13，解得6＜x或x＜-7，解集為（-∞，-7）∪（6，+∞）．
（4）x²-2x＞0．轉(zhuǎn)化為x（x-2）＞0，不等式的解集為（-∞，0）∪（2，+∞）．

點評：本題考查絕對值不等式與二次不等式的解法，考查計算能力．