Question

設(shè)點(diǎn)M是半徑為R的圓周上一個(gè)定點(diǎn)，其中O為圓心，連接OM，在圓周上等可能地取任意一點(diǎn)N，連接MN，則弦MN的長(zhǎng)超過(guò)R的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：找出滿足條件弦MN的長(zhǎng)度超過(guò)R的圖形弧長(zhǎng)，再代入幾何概型計(jì)算公式求解．
解答：解：利用幾何概型求解．
根據(jù)題意可得，滿足條件：“弦MN的長(zhǎng)度超過(guò)R”對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，
其構(gòu)成的區(qū)域是半圓，
則弦MN的長(zhǎng)度超過(guò)R的概率是P==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．