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8.已知a=2x2+y2,b=(x-1)2+2(y一2),試比較a與b的大。

分析 求a-b,利用作差法能比較a與b的大小.

解答 解:∵a=2x2+y2,b=(x-1)2+2(y一2),
∴a-b=(2x2+y2)-[(x-1)2+2(y-2)]
=2x2+y2-x2+2x-2y+3
=(x2+2x+1)+(y2-2y+1)+1
=(x+1)2+(y-1)2+1≥1,
∴a>b.

點(diǎn)評 本題考查兩個(gè)代數(shù)式的大小的比較,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意作差法的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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(4)直線方程y=5x-7與直線方程y=3x+5的交點(diǎn)的集合.

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18.已知命題p:?x0∈R,使ax02+2x0+a<0,若命題¬p是假命題.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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